Artiklid »

Pöördvõrdelisus

Pöördvõrdelisuse korral, kui ühe muutuja väärtus suureneb, väheneb teise muutuja väärtus samas proportsioonis. Seda saab rakendada kiiruse ja aja arvutamisel, pindala arvutamisel, ressursside jaotamisel, töötajate arvu arvutamisel ja paljudel muudel praktilistel asjadel. Pöördproportsionaalsusel põhinevate arvutuste arvutamiseks saate kasutada sellel veebisaidil olevat kalkulaatorit.

Muutujad x ja y on pöördvõrdelised, kui x ja 1/y on võrdelised.

Selle võib kirjutada ka järgmiselt:

x \propto \frac{1}{y}

Pöördproportsionaalsus tähendab, et:

x \times y = k

, kus k on konstant

Sellel saidil oleva kalkulaatori abil saate hõlpsasti teha arvutusi pöördvõrdeliste asjadega. Nendes pöördvõrdelistes arvutustes on teada kolm väärtust ja neljas tuleb arvutada.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Kui ülaltoodud y₂ on tundmatu ja teised arvud on teada, saab y₂ arvutada järgmiselt.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Näide: kiirus ja aeg

Kiirus ja aeg on pöördvõrdelised, kui läbitud vahemaa jääb samaks.

Sõidad jalgrattaga kaks tundi kiirusega 15 km/h. (Distants on seega 30 km.) Kui kiiresti tuleks sõita, et läbitud vahemaa 1,5 tunniga läbida?

Näiteks täitke kalkulaator järgmiselt:

* = *

Ja lõpptulemus on:

* = *

Distantsi läbimiseks 1,5 tunniga tuleks sõita 20 km/h.

Näide: ala

Ristküliku küljed on pöördvõrdelised, kui ristküliku pindala jääb samaks.

Ristküliku küljed on 4m ja 3m. (Ristküliku pindala on seega 12 m².). Kui üks külg on 5 m, siis milline peab olema teine külg, et ala jääks samaks?

* = *

Ristküliku teine külg on seega 2,4m.

Näide: koogi jagamine

Külalistele antavate koogitükkide arv on pöördvõrdeline külaliste arvuga.

Kook on jagatud kuueteistkümneks tükiks. Kui külalisi on kaheksa, piisab igaühele kahest koogitükist. Mitu tükki saab igaüks, kui külalisi on kaksteist?

* = *

Igaüks kaheteistkümnest külalisest saab 1,33 kooki.

Näide: töötajate arv

Töötajate arv on pöördvõrdeline töö tegemiseks kuluva ajaga.

Kümne tunniga teevad töö ära kuus töötajat. Kui palju töötajaid on vaja sama töö tegemiseks kuue tunni jooksul?

* = *

Töö tegemiseks kuue tunniga on vaja 10 töötajat.

Autor:

Arkikoodi

Avaldatud: 8.4.2025

võrdelisus

Viimased artiklid samade siltidega:

Võrdelisus
Otseses proportsionaalsuses jääb suhe kahe muutuja vahel samaks. Seda saab rakendada hinnakujunduse, vahemaa ja aja hindamise, pildi suuruse muutuste ja paljude muude praktiliste küsimuste puhul. Lehel olev kalkulaator muudab otsese proportsionaalsuse alusel arvutamise lihtsaks.